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　　在机器人控制中，粒子群算法被用于机器人震动抑制轨迹规划以及动态规划问题。

　　Baidu Nhomakorabea此例子为计算一个40个十维的粒子在空间任意的移动，得到在每个位置里fitness的值，经过1000次迭代得到求得到的最小值。

　　粒子群算法是模拟鸟群的飞行觅食的行为，通过鸟之间的集体协作使群体的达到最优。经管每个个体的行为准则是很简单的，但总体组合起来的行为是很复杂的。这个算法基于群体迭代，群体在解空间中追随最优粒子进行搜索。其优势在于简单容易实现，与此同时优有非常深刻的智能背景，即符合科学研究，又特别适合工程应用。

　　其中，i=1，2，…，m，d=1，2，…D，k是迭代次数，r1和r2为[0,1]之间的随机数；w是保持原来速度的系数，所以叫做惯性权重；c1粒子跟踪自己历史最优值的权重系数，它表示粒子自身的认识，所以叫“认知”。通常设置为2。c2是粒子跟踪群体最优值的权重系数，它表示粒子对整个群体知识的认识，所以叫做“社会知识”，经常叫做“社会”。通常设置为2。r是对位置更新的时候，在速度前面加的一个系数，这个系数我们叫做约束因子。通常设置为1。

　　在工程设计与优化方面，粒子群算法也被应用于神经网络进化，模糊神经元网络规则提取，电路设计，数字滤波器设计，半导体器件，布局优化，控制器参数优化以及系统辨识与状态评估等。

　　粒子群算法被用于实现电能优化电压控制，提高电站可靠性以及电容器优化配置问题等。

　　在粒子群算法中，每一个个体都是一个“粒子”，同时每一个粒子都有可能代表着一个最优解。例如：在一个D维的目标搜索空间中，每个粒子就可以看成空间内的一个点。设群体由m个粒子组成。M也被称为群体规模，m的值过大会影响算法的运行速度和收敛性。

　　设zi=(zi1，zi2，…ziD)为第i个粒子的空间位置，根据适应度函数计算出zi当前的适应度，即可衡量粒子位置的优劣；vi=（vi1，vi2，…viD）表示i粒子在D维空间内的飞行速度；pi=（pi1,pi2,…piD）表示i粒子到目前为止搜索到的最优解；pg=（pg1，pg2，…pgD）表示整个群体到目前为止搜索到的最优解。

　　粒子群算法作为新型的群体智能算法，自从提出之后，由于其概念简明，实现方便。在短期内迅速被应用到了计算研究的各个领域，同时由于其能很好的解决复杂组合优化问题，也被广泛应用与工程设计与优化电力系统，机器人控制，交通运输，通讯，计算机，工业生产以及生物医学和电磁学等领域。